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一．牽伸概述
（一）實(shí)現(xiàn)牽伸的條件    在紡紗過程中，將須條抽長(zhǎng)拉細(xì)的過程稱為牽伸（drafting）。須條的抽長(zhǎng)拉細(xì)是須條中纖維沿長(zhǎng)度方向作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，所以牽伸的實(shí)質(zhì)是纖維沿須條軸向的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，其目的是抽長(zhǎng)拉細(xì)須條到達(dá)規(guī)定的線密度。在牽伸過程中由于纖維的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，使纖維得以平行、伸直，在一定條件下，也可以使產(chǎn)品中的纖維束分離為單纖維。
并條機(jī)的牽伸機(jī)構(gòu)由羅拉和皮輥組成牽伸鉗口。每?jī)蓪?duì)相鄰的羅拉組成一個(gè)牽伸區(qū)，在每個(gè)牽伸區(qū)內(nèi)實(shí)現(xiàn)牽伸的條件是：
（1） （1）       每對(duì)羅拉組成一個(gè)有一定握持力的握持鉗口。
（2） （2）       兩個(gè)鉗口之間要有一定的握持距，這個(gè)距離稍大于纖維的品質(zhì)長(zhǎng)度，以利于牽伸的順利進(jìn)行，并可以避免損傷纖維。
（3） （3）       兩對(duì)羅拉鉗口之間應(yīng)有速度差，即前一對(duì)羅拉的線速度應(yīng)大于后一對(duì)羅拉的線速度。
（二）機(jī)械牽伸與實(shí)際牽伸    須條被抽長(zhǎng)拉細(xì)的倍數(shù)稱為牽伸倍數(shù)。用牽伸倍數(shù)可以表示牽伸的程度。如圖5－３－１所示為牽伸作用示意圖。

設(shè)各對(duì)羅拉之間不產(chǎn)生滑移，則牽伸倍數(shù)Ｅ可以用下式表示：
Ｅ＝Ｖ１／Ｖ２　　　　　　　　　　　（5-3-1）
式中；Ｖ１―――――表示羅拉輸出速度；
Ｖ２―――――表示羅拉喂入速度。
假設(shè)在牽伸過程中無(wú)纖維散失，則單位時(shí)間內(nèi)自牽伸區(qū)中輸出的產(chǎn)品質(zhì)量與喂入的產(chǎn)品質(zhì)量應(yīng)相等，
即Ｖ１×Ｗ１＝Ｖ２×Ｗ２　，Ｅ＝Ｖ１／Ｖ２＝Ｗ２／Ｗ１　　　　　　　　　　　　　�。�5-3-2）
式中：Ｗ１―輸出產(chǎn)品單位長(zhǎng)度的質(zhì)量；
Ｗ２―喂入產(chǎn)品單位長(zhǎng)度的質(zhì)量。
實(shí)際上，牽伸過程中有落棉產(chǎn)生，皮輥也有滑溜現(xiàn)象，前者使?fàn)可毂稊?shù)增大，后者使?fàn)可毂稊?shù)減小，因而，不考慮落棉與皮輥滑溜的影響，用輸出、喂入羅拉線速度求得的牽伸倍數(shù)，稱為機(jī)械牽伸倍數(shù)或計(jì)算牽伸倍數(shù)；考慮了上述因素求得的牽伸倍數(shù)稱為實(shí)際牽伸倍數(shù)。
實(shí)際牽伸倍數(shù)可以用牽伸前后須條的線密度或定量之比求得。
E/ ＝Ｔt2／Ｔt１＝Ｗ２／／Ｗ１／　　　　　　　　　　　　　　　　�。�5-3-3）
式中：Ｅ／―實(shí)際牽伸倍數(shù)；
　　�。祝保�―輸出產(chǎn)品的定量；
　　�。祝玻�―喂入產(chǎn)品的定量；
　　�。詔１―輸出產(chǎn)品的線密度；
　　　Ｔt2―喂入產(chǎn)品的線密度。
實(shí)際牽伸倍數(shù)與機(jī)械牽伸倍數(shù)之比稱為牽伸效率η。即：
η＝Ｅ／／Ｅ×100％　　　　　　　　　�。�5-3-4）
在紡紗過程中，牽伸效率常小于1，為了補(bǔ)償牽伸效率，生產(chǎn)上常使用的一個(gè)經(jīng)驗(yàn)數(shù)值是牽伸配合率，它相當(dāng)于牽伸倍數(shù)的倒數(shù)1/η。為了控制紡出紗條的定量，降低重量不勻率，生產(chǎn)上根據(jù)同類機(jī)臺(tái)，同類產(chǎn)品長(zhǎng)期實(shí)踐積累，找出牽伸效率變化規(guī)律，然后在工藝設(shè)計(jì)中，預(yù)先考慮牽伸配合率，由實(shí)際牽伸與牽伸配合率算出機(jī)械牽伸，從而確定牽伸變換齒輪，即能紡出符合規(guī)定的須條。
（三）總牽伸倍數(shù)與部分牽伸倍數(shù)　　一個(gè)牽伸裝置，常由幾對(duì)牽伸羅拉組成，從最后一對(duì)喂入羅拉至最前一對(duì)輸出羅拉間的牽伸倍數(shù)稱為總牽伸倍數(shù)；其相鄰兩對(duì)羅拉間的牽伸倍數(shù)稱為部分牽伸倍數(shù)。
設(shè)由四對(duì)牽伸羅拉組成三個(gè)牽伸區(qū)，羅拉線速度自后向前逐漸加快，即Ｖ１＞Ｖ２＞Ｖ３＞Ｖ４　，各部分牽伸倍數(shù)分別是：Ｅ１＝ｖ１／ｖ２；Ｅ２＝ｖ２／ｖ３；Ｅ３＝ｖ３／ｖ４　。
總牽伸倍數(shù)：Ｅ＝ｖ１／ｖ４　。
將三個(gè)部分牽伸倍數(shù)連乘，則
Ｅ１×Ｅ２×Ｅ３＝（ｖ１／ｖ２）×（ｖ２／ｖ３）×（ｖ３／ｖ４）＝ｖ１／ｖ４＝Ｅ　（5-3-5）
即總牽伸倍數(shù)等于各部分牽伸倍數(shù)的乘積。
二。伸區(qū)內(nèi)的纖維運(yùn)動(dòng)
牽伸的基本作用是使須條中纖維與纖維之間產(chǎn)生相對(duì)移動(dòng)，使纖維與纖維頭端之間的距離拉大，將纖維分布到較長(zhǎng)的片段上。假設(shè)兩根纖維牽伸之前頭端之間距離為a ，牽伸之后纖維頭端距離加大使纖維頭端距離產(chǎn)生變化，這種變化稱為移距變化。
    　經(jīng)過牽伸后，產(chǎn)品的長(zhǎng)片段不勻有很大的改善，其條干不勻（短片段不勻）卻增加了，這說明牽伸對(duì)條干均勻度起著不良影響。為此，我們從研究牽伸過程中纖維的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及牽伸前后纖維移距變化著手，掌握牽伸過程中纖維的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，從而控制條干均勻度。
　�。ㄒ唬�牽伸后纖維的正常移距　　如圖５－３－２　所示是兩對(duì)羅拉組成的牽伸區(qū)。假設(shè)Ａ、Ｂ是牽伸區(qū)內(nèi)兩根等長(zhǎng)且平行伸直的纖維，牽伸之前Ａ、Ｂ頭端距離為ａ０，假設(shè)兩根纖維都在同一變速點(diǎn)（前鉗口線處）變速。變速之前兩根纖維都以后羅拉表面速度ｖ１前進(jìn)，由于纖維Ａ頭端在前，到達(dá)變速點(diǎn)的時(shí)間較早，變速后以前羅拉速度ｖ２前進(jìn)。纖維Ａ變速后，纖維Ｂ仍以較慢的速度ｖ１前進(jìn)直到前鉗口線。
假設(shè)纖維Ｂ到達(dá)前鉗口線所需時(shí)間為ｔ，則ｔ＝ａ０／ｖ１；
在同一時(shí)間內(nèi)纖維Ａ所走的距離為ａ１，且
ａ１＝ｖ２×ｔ＝ｖ２×（ａ０／ｖ１）＝（ｖ２／ｖ１）ａ０＝Ｅａ０　　　　�。�5-3-6）
即經(jīng)過牽伸后，兩根纖維Ａ、Ｂ之間的頭端距離增大了Ｅ倍。假若紗條截面內(nèi)所有纖維
在同一變速點(diǎn)變速經(jīng)過牽伸后，各根纖維頭端距離均擴(kuò)大為原來(lái)的Ｅ倍，這樣，牽伸前后紗條條干均勻度沒有變化。我們把這種移距變化即ａ１＝Ｅａ０稱為正常移距。

（二）移距偏差　　通過對(duì)纖維進(jìn)行移距試驗(yàn)，即用兩根不同顏色的纖維夾在須條中，牽伸前其頭端距離為ａ０　，則經(jīng)過Ｅ倍牽伸后，在輸出的須條中測(cè)量這兩根纖維的頭端距離為ａ１。在反復(fù)試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)ａ１有時(shí)大于Ｅａ０，而有時(shí)小于Ｅａ０，很少等于Ｅａ０，這說明在實(shí)際牽伸中纖維頭端并不在同一截面上變速，從而使?fàn)可旌箜殫l條干均勻度惡化。
如圖５－３－３所示。設(shè)纖維Ａ在ｘ１－ｘ１界面上變速，而纖維Ｂ到達(dá)ｘ２－ｘ２界面上才變速（即頭端在前的纖維先變速，頭端在后的纖維后變速），纖維Ａ變速后以較快的速度ｖ２運(yùn)動(dòng)，而纖維Ｂ仍以ｖ１運(yùn)動(dòng)。
當(dāng)纖維Ｂ到達(dá)變速界面ｘ２－ｘ２時(shí)所需時(shí)間為ｔ＝（ａ０＋ｘ）／ｖ１；
在同一時(shí)間內(nèi)纖維Ａ所走的位移為
ａ１＋ｘ＝ｔ×ｖ２＝［（ａ０＋ｘ）／ｖ１］×ｖ２＝Ｅ（ａ０＋ｘ）
ａ１＝Ｅ（ａ０＋ｘ）－ｘ＝Ｅａ０＋（Ｅ－１）ｘ　　　　�。�5-3-7）
由上式可知，由于前面纖維變速較早，后面纖維變速較晚，使?fàn)可旌罄w維頭端距離較正常移距偏大。
同理，假設(shè)纖維Ａ在ｘ２－ｘ２界面上變速，而纖維Ｂ在ｘ１－ｘ１界面上變速，即頭端在前的纖維變速點(diǎn)在后，頭端在后的纖維變速點(diǎn)在前，且ａ０＞ｘ，則當(dāng)纖維Ａ在ｘ２－ｘ２界面上變速后，纖維Ｂ尚須以速度ｖ１移動(dòng)一段距離（ａ０－ｘ）才到達(dá)ｘ１－ｘ１界面而變速，所需時(shí)間為
ｔ＝（ａ０－ｘ）／ｖ１
在同一時(shí)間內(nèi)，纖維Ａ移動(dòng)的距離為ａ１－ｘ，則
ａ１－ｘ＝ｖ２ｔ＝ｖ２（ａ０－ｘ）／ｖ１＝Ｅ（ａ０－ｘ）
ａ１＝Ｅ（ａ０－ｘ）＋ｘ＝Ｅａ０－（Ｅ－１）ｘ　　�。�5-3-8）
 
上式說明由于前面纖維變速較晚，后面纖維提前變速，牽伸后纖維的移距較正常移距為小。
綜合上述兩種情況，兩根纖維在不同截面上變速后，頭端的移距為　
　　ａ１＝Ｅａ０±（Ｅ－１）ｘ　　　　　　　　　（5-3-9）
式中Eａ０為須條經(jīng)Ｅ倍牽伸后纖維頭端的正常移距，（Ｅ－１）ｘ為牽伸過程中纖維頭端在不同界面上變速而引起的移距偏差。由此可見，在實(shí)際牽伸過程中，正是由于纖維頭端不在同一位置變速，而引起的移距偏差，使須條經(jīng)牽伸后產(chǎn)生附加不勻。在牽伸區(qū)內(nèi)，若棉條的某一截面上有較多的纖維變速較早，使纖維頭端距離較正常移距為小，便產(chǎn)生粗節(jié)，在粗節(jié)后面緊跟著的就是細(xì)節(jié)；反之，若有較多的纖維變速較晚，便產(chǎn)生細(xì)節(jié)，在細(xì)節(jié)之后緊跟著的就是粗節(jié)。從移距偏差（Ｅ－１）ｘ可知，當(dāng)纖維變速位置越分散（ｘ值越大），牽伸倍數(shù)Ｅ越大時(shí)，則移距偏差越大，條干越不均勻。因此，在牽伸過程中，使纖維變速位置盡可能向前鉗口集中，即ｘ→０，是改善條干均勻度，提高牽伸能力的重要條件。
（三）纖維變速點(diǎn)的分布　　為了研究牽伸過程中纖維的變速界面，可采用以下方法進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試。
如圖５－３－４所示，在牽伸裝置內(nèi)放好試驗(yàn)用的棉條，在開車前將數(shù)根染有不同顏色的纖維頭端，按等距離依次夾在棉條內(nèi)，并在棉條上做一記號(hào)Ｏ（扎結(jié)一根色紗），量出記號(hào)Ｏ和最末一根染色纖維的頭端距離ｂｉ，如圖甲；然后開車，使染色纖維進(jìn)入牽伸區(qū)，當(dāng)最后一根染色纖維到達(dá)變速界面前，該纖維仍以后羅拉速度運(yùn)動(dòng)，其頭端到記號(hào)Ｏ的距離ｂｉ不變，如圖乙，直到這根纖維從前羅拉輸出，而記號(hào)Ｏ尚未進(jìn)入牽伸區(qū)立即停車，如圖丙。測(cè)量記號(hào)Ｏ至前鉗口線的距離ｓ，前鉗口線至染色纖維頭端距離ｃｉ，即可計(jì)算出纖維頭端變速點(diǎn)與前鉗口線的距離ｘｉ。

由于纖維在距前鉗口線ｘｉ處變速，從變速點(diǎn)開始到關(guān)車的過程以速度ｖ１走過（ｘｉ＋ｃｉ）的距離，在此段時(shí)間內(nèi)，記號(hào)Ｏ以速度ｖ２走過的距離為ｂｉ－（ｓ－ｘｉ）＝ｂｉ＋ｘｉ－ｓ。
則�。ǎ�ｉ＋ｃｉ）／ｖ１＝（ｂｉ＋ｘｉ－ｓ）／ｖ２
ｘｉ＝［ｃｉ－Ｅ×（ｂｉ－ｓ）］／（Ｅ－１）　　　　　　　　　�。�5-3-10）
因此，根據(jù)各根染色纖維的ｂｉ及ｃｉ值，便可算出各根染色纖維的變速點(diǎn)與前鉗口線間的距離
ｘｉ值。
根據(jù)試驗(yàn)，簡(jiǎn)單羅拉牽伸區(qū)內(nèi)纖維變速點(diǎn)分布如圖５－３－５　所示。
圖中縱坐標(biāo)表示纖維數(shù)量。
試驗(yàn)表明：（１）在牽伸過程中，纖維頭端的變速界面ｘｉ（變速點(diǎn)至前鉗口距離）有大有小，各個(gè)變速界面上變速纖維的數(shù)量也不相等，因而形成一種分布，